- ¡En oferta!
LIBRERÍA DIGITAL DE LA USC
Campos de vectores harmónicos-Killing
- Autor/a
- Pérez López, María Trinidad
En este trabajo consideramos la harmonicidad del grupo 1-paramétrico
local de difeomorfismo asociado a un campo de vectores en una variedad
(pseudo) Riemanniana lo que da lugar a las definiciones de campo de
vectores harmónico-Killing y 1-harmónico-Killing. Para estos campos
de vectores obtenemos resultados, cracterizaciones y ejemplos.
Encontramos también la relación existente entre estos nuevos campos
de vectores y los ya clásicos campos de vectores Killing, afines,
conformes y proyectivos. Por otra parte damos respuesta a una
conjectura formulada por K.Yano y T.Nagrano viendo que el flujo de los
campos de Jacobi a lo largo de la identidad no está formado por
aplicaciones harmónicas pero si por aplicaciones 1-harmónicas (es
decir, tan solo la parte lineal del campo de tensión se anula).
Estudiamos los campos de vectores harmónicos-Killing en variedades
Kahler probando que en el caso compacto de vectores holomorfos. En
estas variedades estudiamos también los campos de vectores para los
cuales el grupo 1-paramétrico local de difeomorfismo está formado
por aplicaciones pluriharmónicas (1-Pluriharmónicas) a los que le
llamamos campos de vectores pluriharmónicos (resp.
1-pluriharmónicos) y obtenemos para los mismos caracterizaciones,
propiedades y ejemplos. Utilizando el formalismo Clifford junto con la
definición de aplicación alpha-pluriharmónica, siendo alpha una
2-forma harmónica, extendemos la definición de campo de vectores
pluriharmónico a variedades (pseudo)-Riemannianas no necesariamente
Kahler. En el caso Kahler compacto probamos que todas las definiciones
coinciden. Por último abrimos una nueva linea de investigación en el
caso (pseudo)-Riemanniano pués son muchos los resultados de
variedades Riemannianas que no se pueden aplicar directamente al caso
pseudo-Riemaniano.
Ficha técnica
- Edición
- 1
- Lugar de publicación
- Santiago de Compostela
- Editorial
- Universidade de Santiago de Compostela. Servizo de Publicacións e Intercambio Científico
- Año publicación
- 14/10/2003
- Tamaño de archivo
- 0.3 MB
- Serie
- Publicaciones del Departamento de Geometría y Topología
- Disponibilidad
- Si
En este trabajo consideramos la harmonicidad del grupo 1-paramétrico
local de difeomorfismo asociado a un campo de vectores en una variedad
(pseudo) Riemanniana lo que da lugar a las definiciones de campo de
vectores harmónico-Killing y 1-harmónico-Killing. Para estos campos
de vectores obtenemos resultados, cracterizaciones y ejemplos.
Encontramos también la relación existente entre estos nuevos campos
de vectores y los ya clásicos campos de vectores Killing, afines,
conformes y proyectivos. Por otra parte damos respuesta a una
conjectura formulada por K.Yano y T.Nagrano viendo que el flujo de los
campos de Jacobi a lo largo de la identidad no está formado por
aplicaciones harmónicas pero si por aplicaciones 1-harmónicas (es
decir...